4.应用定义
　　应用定义解答具体问题的过程是培养演绎推理能力的过程。应用定义一般可分三个阶段：
　　（1）复习巩固定义阶段。学习一个新定义之后，要进行复习巩固。首先要认真阅读教材中给出的定义，领会定义的实质，再要举出实例与定义相对照，加深对定义的理解，然后解答一些直接应用定义的问题题、判断题、选择题或是推理计算题。一般地，在一个定义的后面紧跟的例题或练习题往往是为此而安排的，要认真地，严格地按照定义，用准确的数学语言去解答，且不可马虎草率，对说不出或出现错误的问题，要深究其原因，并在重新阅读，复习定义的基础上，澄清定义，纠正错误。
　　（2）章节应用阶段。学完一章以后，要把本章中相近的定义，或是与原来学过的相近的定义如排列与组合，球冠与球缺，函数与方程等有意识地用比较的方法，明确它们的区别和联系。或是批判谬误，在批判错误的过程中，找出错误的根源，以免产生概念间的互相干扰。另外，要把本章中与某一定义有关的知识加以总结，与这一概念有关的例题、练习题以归纳、总结出应用此定义的基本题型。
　　（3）灵活综合应用定义阶段。学习一个单元之后，由于知识的局限性，往往很难把某些概念理解透彻，必须到一定的阶段进行这一概念的补课，特别是数学中具有全局性的重要概念，如算术根及绝对值的概念、函数的概念，充要条件的概念等，以克服只见树木不见森林的弊病，从而培养分析与综合能力，训练辨析事物实质的思维能力。数学知识记忆方法心理学告诉我们，记忆分无意记忆和有意记忆两种。要使记忆对象在大脑中形成深刻的映象，一般来说要通过反复感知，有些记忆对象，由于有明显的特征，只要通过一次感知就能记住，经久不忘，这就是无意记忆。有些记忆对象，由于没有明显特征，即使通过三、五次感知，也很难记住，而且容易遗忘，这就需要加强有意记忆。
　　1.口诀记忆法
　　中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。例如，根据一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）与ax+bx+c（a＞0，△＞0）的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。即两个一次因式之积（或商）大于 0，解答在两根之外；两个一次因式之积（或商）小于 0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不等式（x-3）·（2x-1）＞0的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜01的解是-2＜x＜3 。这种记忆法对低年级特别适用。
　　2.分类记忆法
　　遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2个）；（2）指数与对数函数的导数（4个）；（3）三角函数的导数（6个）；（4）反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：（1）和差、积、商复合函数的导数（4个）；（2）反函数、隐函数、幂指数函数的导数（3个）。