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小升初奥数——数论问题知识点详解
2013-11-22 14:26:29  同桌100学习网  http://www.tongzhuo100.com

  为了小升初更好的择校,很多家长都会选择让孩子学习奥数。那么家长们是否知道,小升初奥数的常考知识点有哪些呢?一起来了解下,做到有的放矢,才会取得好的效果哦。

  归纳起来,奥数常考的知识点也就那么几个——“数、行、形、算”。

  “数、行、形、算”,也就是数论,行程,图形,计算四个问题。数论难在它的抽象,这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用,孩子在做这类题目的时候,要求的不仅是其思维,还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难,重点要求的是面积的计算,这是中学教育的开始;计算是基础,是孩子取得高分的必要保障。

  对于图形问题,我们要说的就是培养孩子的形象思维,重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结中不断加强的,这里重点介绍一下数论问题。

  一、数论的地位

  答:在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中,我们系统研究发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比例还将更高。

  二、数论学习中常见错误

  1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话,甚至只有一行,可就这短短的几句话,却表达了很多意思,学生如果理解不了题目意思,那么很有可能解错题。

  2、知识僵化。由于数论问题非常抽象,大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容,导致各个知识点都似曾相识,但遇到实际题目却一筹莫展。例如,说起奇偶性都知道怎么回事,马上就开始背:"奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。

  3、只见树木,不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来,但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握,更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

  三、数论包括哪些内容

  1、整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容)

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

  2、质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

  3、约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小升初常考内容)

  4、余数问题:

  (1)、带余除式的理解和运用;

  (2)、同余的性质和运用;

  (3)、中国剩余定理奇偶问题;

  (4)奇偶与四则运算;