（二）开放型问题
　　所谓开放型问题是指题目的条件不充分或答案不唯一，或问题解决的途径多种多样。例如：王师傅接受了加工600个零件的生产任务，他每小时加工72个，工作8小时有没有完成任务？这是一道改变了问题提法的应用题，学生想到的解法主要有：解法 一，72×8=576（个），600-576=24（个）；解法二，600÷72=8（小时）……24（个）；解法三，600÷8=75（个）。可见，问 题提法的“开放性”给学生提供了展现个性的机会。也有一些学生无从下手，但当把问题改为“工作8小时后还剩几个没加工？”他们中的绝大多数能够很快作出正 确的答案。这正说明只练习封闭型题目的局限性。
　　再如教学了10以内的加减法后，编出题目：“在□内填上数，О内填上+或-，使7=□О□。”学生解本题会有各式各样的答案，他们也会被自己的多种解法而陶醉。象这样高质量、低起点的训练题应贯穿于各个教学环节中。
　　应该说，相对于传统的封闭型问题而言，适当地补充一些开放型问题，开阔学生的思路，使学生了解现实生活中各种数学问题的复杂性、多样性是有益的。但从某种意义上讲，数学的价值，它的生命、力量，就在于它的确定性、精确性，可以说数学的任务就是从混乱状态中抽取规律性，从开放中找出确定性。因此，适当补充一些开放型问题是可取的，但不应厚此薄彼。
　　（三）情境型问题
　　情境型问题要求教师充分运用围绕教学问题所设计的对话设计和认识性作业（问题系列），引导学生进入学习情境，产生迫切学习心理倾向后，去主动获取知识、培养技能和发展能力。
　　例如，教“总价=单价X数量”的前三天至一个星期，教师就布置学生调查商店、饭店、地摊等地点的各种商品的价格，了解如何算总价。上课时教师首 先请学生报告单价情况。有的学生说，一只钢笔是10.5元；有的说，地摊上的气球1元买3个……学生争先恐后地报告自己的调查情况，课堂气氛活跃，学生尽情地投入，为计算公式的学习奠定了良好的心理基础。同时，单价表示的多样性，是教师难以一时说清的，而学生在自己的调查中却轻而易举地弄懂了。这正是“问 题解决”所追求的教学情境。
　　再如学生学习了四则计算后，就可以创设商品购买的情景，让学生说说怎样购买物品最合理；也可以让学生走出校门，了解一些旅游点的价格，然后制定 一份最精简的旅游计划。学习了长方体、正方体的知识后，可以请学生在家里设计一些家电的外壳包装的材料等。有一教师在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有几种设计方案。当学生接触这道题时，积极性十分高 涨。他们几人一组，一边测量，一边设计，显得十分的投入。最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，学生先要对长方形和正方形面积公式 这一知识重新进行组合，有一个新的认识。然后要对分割法、平移法、大面积减小面积等求面积的方法进行选择，看着哪些方法更适合于设计。这样，在学生的设计 过程中，既解决了学生对基础知识的复习（长方形面积公式的计算），又拓宽了长方形的知识点（计算简单的组合图形），更为重要的是在设计中，不同层次的学生 都获得一次难得的实践锻炼机会。
　　把问题解决作为学校数学教育的核心。问题是数学的心脏，更是问题解决的核心。选择合适的问题会使问题解决教学如鱼得水，好的问题是问题解决教学成功的一半。在问题解决教学中应该慎重地设计和选择问题，以达到良好的教学效果，提高学生探索和解决实际问题的能力。“问题解决”教学中的问题具有多种多样的形式，上述几种只是在研究与应用过程中比较侧重的问题类型。至于常规型与非常规型、封闭型与开放型、数学型与情境型，或是其他类型的数学问题，只要具有现实性、探究性、发展性三个特点，就可以将其纳入问题解决所指的“问题”范畴。