1、教师节学校举行围棋大赛，小明和7个同学一起在教室里，任意两人之间至多下一盘棋。若这7个同学下棋的盘数各不相同，则小明下棋的盘数是()。

答：3或4。

2、今天是教师节，有910个孩子围成1圈做游戏，从第1个开始，每隔1人就退出，如1，3，5，……，问最后剩下的那个是第几号？

答：512<910<1024,910-512=398,398*2=796

3. 教师节将至，小奎想给老师买一件礼物，于是她打车从家去家乐福，出租车的车费起点2千米是5元，往后每增加1千米车费增加2元。现从家到家乐福乘出租车共支出车费35元，如果从家到家乐福，先步行800米，然后乘车也是35元，求两地中点到家乐福需要指出多少车费？

解：设乘出租车行x千米需车费y元，n为增加1千米的次数，则y=5+2n若y=35元，则
    35=5+2n，得n=15.依题意2+14＜x≤2+15即16＜x≤17又由已知x-0.8所用车费也是35元，因此16＜x-0.8≤17即16.8＜x≤17.8综上所述16.8＜x≤17所以8.4＜ x/2≤8.5因为8.4-2=6.4＜7，8.5-2=6.5＜7所以n=7，代入得y=5+2×7=19（元）

4、2006年5月1日是星期一，2006年儿童节是星期几?教师节呢?

答：2006年儿童节是星期四，教师节星期日